Вместе с ним на открытии присутствовали те, кому удалось пережить падение башен-близнецов Всемирного торгового центра и уцелевшие представители спасательных служб.
В экспозиции музея выставлены личные вещи погибших, а также части рухнувших зданий.
Для широкой публики музей откроют 21 мая.
Почти 3 тысячи человек погибли в результате обрушения башен Всемирного торгового центра, после того как угнанные боевиками "Аль-Каиды" самолеты взрезались в небоскребы.
Еще один угнанный самолет с пассажирами задел здание Пентагона. Четвертый самолет рухнул на поле в Пенсильвании после того, как пассажиры вступили в борьбу с похитители и отклонили самолет с курса на Белый дом.
"Посмотреть в глаза невинно погибших"
До начала церемонии открытия Барак Обамы и его жена Мишель осмотрели экспозицию музея, в том числе стену с фотографиями жертв и искореженную пожарную машину.
Вместе с ними на открытии присутствовали бывший мэр Нью-Йорка Майкл Блумберг, экс-президент Билл Клинтон, а также бывший госсекретарь Хилари Клинтон.
В своем выступлении Майкл Блумберг заявил, что "этот музей напоминает нам всем, а также тем, кто придет за нами, что свобода несет с собой и тяжелые обязательства".
Президент Обама также сказал, что теперь "все мы можем посмотреть в глаза почти трем тысячам невинно убитым душам".
"Мы можем дотронуться до табличек с их именами, услышать их голоса, увидеть повседневные предметы, в которых отразилась красоты их жизней – обручальные кольца, шлем пожарного, начищенную бляху полицейского", - сказал он собравшимся.
На церемонии открытия также присутствовал еще один бывший мэр Руди Джулиани, нынешний мэр Билл де Блазио и актер Роберт Де Ниро.
Стоимость строительства музея, вместе с мемориальной площадью, составила 700 млн долларов. Эта сумма была собрана народными пожертвованиями и деньгами из бюджета.
Большая часть музейных площадок расположена под землей.
Трагический день современной американской истории показан в видеосъемках, в том числе и в кадрах того, как рухнули здания Торгового центра.
В экспозиции можно увидеть покореженные пожарные машины, или, например, наручные часы одного из тех пассажиров четвертого самолета, которые остановили террористов.
"Все всплыло в памяти"
Президент музея Джо Даниэлз сказал, что посетители выходят из него "с более глубоким пониманием того, что составляет лучшие черты человечества".
Чарльз Вульф, потерявший в теракте свою жену, сказал, что ждал церемонии открытия с нетерпением и ужасом одновременно.
"Все опять всплыло в памяти", - сказал он.
Однако открытие музея сопровождалось и критикой. Некоторые родственники погибших недовольны тем, что в экспозицию включены останки неопознанных жертв.
А представители некоторых мусульманских общественных организаций заявили, что видео, рассказывающие об "Аль-Каиде", не делает достаточного различия между похитителями самолетов, действующих под влиянием идей радикального ислама, и обычными мусульманами.
