Александр Машкевич родился в Бишкеке (на тот момент – Фрунзе) 23 февраля 1954 года. Там же окончил школу.
В 1970 году поступил на филологический факультет Киргизского государственного университета.
Уже в 1981-м стал самым молодым кандидатом наук по своей специальности в Советском Союзе, позже стал деканом факультета Киргизского педагогического института.
Тем не менее в конце 80-х годов подался в бизнес. Поначалу развивал свое дело в Кыргызстане, но в 1995-м перебрался в Казахстан, где и стал одной из крупнейших и влиятельнейших фигур в стране.
В начале нулевых являлся президентом Евразийской промышленной ассоциации, председателем Совета директоров Евразийского банка, одним из руководителей компании "Казахстан минерал ресорсес". Также выступил с инициативой создания Еврейского конгресса Казахстана.
Евразийская промышленная ассоциация, она же Eurasian Resources Group (ERG) – одна из ведущих в мире групп в сфере добычи и переработки минеральных ресурсов. Объединяет крупные промышленные активы, такие как "Казхром", Соколовско-Сарбайское горно-обогатительное объединение, "Алюминий Казахстана" и Казахстанский электролизный завод.
Имел около 33,3% доли в Евразийской финансовой компании (ЕФК), куда как раз и входят "Евразийский Капитал", Евразийский банк и страховая компания "Евразия".
В Казахстане был награжден орденами "Барыс" I степени, "Барыс" III степени и "Курмет".
В марте 2002 года на учредительном съезде в Москве был избран президентом Евро-Азиатского еврейского конгресса (ЕАЕК), коим пробыл до 2011 года.
С 2011 года Александр Машкевич проживал в Израиле.
