Бронзовый призер Олимпиады 2002 года в Солт-Лейк-Сити Кваша в сезоне-2013/14 выступал в КХЛ за московский "Спартак" и омский "Авангард", провел в регулярном чемпионате 44 игры, набрал 10 очков (4 гола + 6 передач). Также в карьере 36-летнего нападающего в КХЛ значатся подмосковный "Атлант", челябинский "Трактор", магнитогорский "Металлург", нижнекамский "Нефтехимик" и московский ЦСКА, сообщает rsport.ru
В нынешнем сезоне Кваша выступал в любительской хоккейной лиге.