Белорусский футболист начал свою карьеру на Родине, в клубе "Минск" девять лет назад. Далее выступал за солигорский "Шахтер", тульский "Арсенал", БАТЭ и московское "Торпедо".
За эти годы Громыко достиг немалых успехов в своей стране, став чемпионом Беларуси, а также серебряным и бронзовым призером республики. Он приводил свою команду к победе в Кубке и Суперкубке Беларуси.
С апреля 2024 года он начал выступать за кызылординский "Кайсар". За этот период в течение 11 матчей белорусский игрок отметился пятью голами и на данный час возглавляет список лучших бомбардиров Премьер-лиги нынешнего сезона.
Громыко является игроком сборной Беларуси, где сыграл 19 встреч, забил один гол и отдал одну передачу.
Напомним, что это не первое приобретение алматинского клуба воспитанника белорусского футбола. Совсем недавно оборона "Кайрата" усилилась опытным защитником Александром Мартыновичем.