Бауыржан Байбек родился 19 марта 1974 в Алматинской области. Получил образование по музыкально-педагогической и внешнеэкономической специальностям. В 1994—1998 годах обучался в Германии по программе «Болашак». Окончил Центрально-Азиатский университет по специальности «экономист-международник».
Кандидат политических наук, говорит на казахском, русском, немецком и английском языках. Дипломатический ранг — советник I класса.
Работал заместителем главы Администрации президента РК, акимом Алматы, первым заместителем председателя партии Nur Otan.